Простое решение
Исключение EIdConnClosedGracefully это базовый класс исключения, особенно для некоторых серверов, оно унаследовано от EIdSilentException. На закладке Language Exceptions tab of Debugger Options (Tools Menu) вы может добавить исключение EIdSilentException в список игнорируемых исключении. После этого добавленное исключение, если оно случится в коде будет обработано в программе, но отладчик не будет прерывать программу для обработки в среде.
